Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
elisa

Giải phương trình: \(\sqrt{x-5}-\sqrt{4x-20}-\frac{1}{5}.\sqrt{9x-45}=3\)

✰๖ۣۜŠɦαɗøω✰
7 tháng 4 2020 lúc 17:45

Ta có : \(\sqrt{x-5}-\sqrt{4x-20}-\frac{1}{5}.\sqrt{9x-45}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\sqrt{4\left(x-5\right)}-\frac{1}{5}\sqrt{9\left(x-5\right)}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+2\sqrt{x-5}-\frac{3}{5}\sqrt{x-5}=3\left(^∗\right)\)

Đặt \(\sqrt{x-5}=t,\hept{\begin{cases}t>0\\x\ge5\end{cases}}\)

Từ (*) ta có : \(t+2t+\frac{-3}{5}t=3\)

\(\Leftrightarrow5t+10t-3t=15\)

\(\Leftrightarrow t=\frac{5}{4}\left(t/m\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow x-5=\frac{25}{16}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{105}{16}\)

Nghiệm cuối của phương trình là : \(\left\{\frac{105}{16}\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
anh minh
Xem chi tiết
Hà My Trần
Xem chi tiết
Phạm Hà Linh
Xem chi tiết
Phat Nguyen
Xem chi tiết
Khánh An Ngô
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
Nguyễn Oanh
Xem chi tiết
Vũ Thị Tuyết Chinh
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo	Nguyên
Xem chi tiết