(đkxđ: x>0)
Theo BĐT Cauchy ta có
\(\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x}}+\sqrt{\frac{x}{x^2+x+1}}\ge2\sqrt[4]{1}=2\)
Mà VP=7/4 <2=> MT
Vậy PT vô nghiệm
Giải phương trình bậc nhất 1 ẩn sau đây:
\(\frac{2+\sqrt{3}}{3-\sqrt{5}}x-\frac{1-\sqrt{6}}{3+\sqrt{2}}\left(x-\frac{3-\sqrt{7}}{4-\sqrt{3}}\right)=\frac{15-\sqrt{11}}{2\sqrt{3}-5}\)
giải các phương trình:
\(x^2-\sqrt{1}-x=\sqrt{x-2}+3\)
\(\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1\)
\(x+\sqrt{x-2}-\sqrt{2-x}+2\)
\(\frac{x^2}{\sqrt{x}-1}=\frac{9}{\sqrt{x-1}}\)
Giải phương trình :
1)\(\sqrt[3]{6x+1}=8x^3-4x-1\\ \)
2)\(2x+\frac{x-1}{x}=\sqrt[2]{1-\frac{1}{x}}+3\sqrt{x-\frac{1}{x}}\)
3)\(\frac{15}{2}\left(30x^2-4x\right)=2004\left(\sqrt{30060x+1}+1\right)\)
Ai biết giải giúp mình nha,mình nổ não lun mà ko giải được.
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
\(\sqrt{x+\frac{1}{2}\sqrt{x+\frac{1}{4}}}+x=y\)
cho biểu thức:
A= \(\frac{x+4\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}-2}\) - \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)- \(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của m để phương trình sau chỉ có 1 nghiệm A= 3 + \(m\sqrt{x}\)
Giải phương trình sau :
\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{1+2015^2+\frac{2015^2}{2016^2}}+\frac{2015}{2016}\)
Mấy ah cj giúp em với ạ ^^!!!!!!!!
Giải bất phương trình sau :
\(\frac{\sqrt{x^2-x+6}+7\sqrt{x}-\sqrt{6\left(x^2+5x-2\right)}}{x+3-\sqrt{2\left(x^2+10\right)}}\le1\)
Tìm nghiệm nguyên của các phương trình :
a, \(\sqrt{x}+\sqrt{x+5}=y\)
b, \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}=y}\)
Giải phương trình:
a) \(\sqrt{3x-2}=-4x^2+21x-22\)
b) \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\sqrt{1+x}+\left(x+\frac{1}{2}\right)\sqrt{1-x}=x\)
c) \(2x^3+x^2+x=\left(x^2+6x+6\right)\sqrt{x+1}\)
