dkxd \(2x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
\(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)
lập phương 2 vế
\(2x-1+x-1+3\left(\sqrt[3]{\left(2x-1\right)^2\left(x-1\right)}+\sqrt[3]{\left(X-1\right)^2\left(2x-1\right)}\right)=3x-2.\)
đặt căn bậc 3(2x-1)=m , căn bậc 3(X-1)=t " và rút gọn ta được
\(3t^2m+3m^2t=0\)
\(3tm\left(t+m\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}tm=0\\t+m=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{\left(2x-1\right)\left(x-1\right)}=0\\\sqrt[3]{\left(2x-1\right)}+\sqrt[3]{\left(X-1\right)}=0\end{cases}}}\)
lập phương 2 vế ta được
\(\left(2x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)
\(\sqrt[3]{\left(2x-1\right)}+\sqrt[3]{x-1}=0\Leftrightarrow\sqrt[3]{\left(2x-1\right)}=-\sqrt[3]{\left(x-1\right)}\)
lập phương 2 vế ta được
\(2x-1=-x+1\Leftrightarrow x=0\)
x=0 loại vì ko thỏa mãn điều kiện xác định
suy ra pt có 2 nghiệm \(x_1=\frac{1}{2}...x_2=1\)
sửa lại dòng \(2x-1=-x+1\Leftrightarrow x=-2\) loại vì ko thỏa mãn dkxd
lại sai rồi sủa lại tiếp bài này là căn bậc 3 , ko cần dkxd
vì thế nghiệm của pt là x1=1 , x2=1/2 , x3=-2
