ĐK: \(89\le x\le91\)
Áp dụng BĐT Bunhia:
\(VT=1.\sqrt{x-89}+1.\sqrt{91-x}\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(x-89+91-x\right)}=2\)
\(\Rightarrow VT\le2\)
Lại có \(VP=x^2-2.x.90+90^2+2=\left(x-90\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow VP\ge2\ge VT\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-89}=\sqrt{91-x}\\x-90=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=90\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=90\)
Đúng 0
Bình luận (0)
