Cách 1:
(x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)
⇔ (x + 1)2 - 4(x2 – 2x + 1) = 0
⇔ (x + 1)2 - 22. (x -1)2 = 0
⇔ (x + 1)2 – [ 2(x – 1)]2 =0
⇔ [(x+ 1) + 2( x- 1)]. [(x+ 1) - 2( x- 1)]= 0
⇔ ( x+1+ 2x -2) . (x+1 – 2x + 2) =0
⇔ ( 3x- 1).( 3- x) = 0
⇔ 3x – 1 = 0 hoặc 3 – x= 0
+) 3x – 1 = 0 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = 
+) 3 – x = 0 ⇔ x= 3
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:
* Cách 2: Ta có:
(x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)
⇔ (x + 1)2 - 4(x2 – 2x + 1) = 0
⇔ x2 + 2x +1- 4x2 + 8x – 4 = 0
⇔ - 3x2 + 10x – 3 = 0
⇔ (- 3x2 + 9x) + (x – 3) = 0
⇔ -3x (x – 3)+ ( x- 3) = 0
⇔ ( x- 3). ( - 3x + 1) = 0
⇔ x - 3 = 0 hoặc -3x + 1= 0
+) x - 3 = 0 x = 3
+) - 3x + 1 = 0 - 3x = - 1 ⇔ x = 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:
\(\left(x+1\right)^2=4\left(x^2-2x+1\right)\)
\(< =>\left(x+1\right)^2=\left(2x-2\right)^2\)
\(< =>\left(x+1-2x+2\right)\left(x+1+2x-2\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}-x+3=0\\3x-1=0\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
