Question

Giải phương trình nghiệm nguyên:

\(6x+5y+18=2xy\)

Answer 1

Giải:

Ta có:

\(6x+5y+18=2xy\Leftrightarrow2xy-6x=5x-18\)

\(\Leftrightarrow2x\left(y-3\right)=5y+18\left(1\right).\) 

Nếu \(y=3\Leftrightarrow\left(1\right)\) trở thành \(0=33\) (Vô lý)

Ta lại biến đổi \(\left(1\right)\Leftrightarrow2x=\frac{2y+18}{y-3}=\frac{5\left(y-3\right)+33}{y-3}=5+\frac{33}{y-3}\)

Do \(x\in Z^+\) nên \(2x\in Z\Rightarrow\left(y-3\right)\inƯ\left(33\right)\)

Xét các trường hợp ta tìm được:

\(\left(x;y\right)=\left(19;4\right),\left(8;6\right),\left(4;14\right),\left(3;36\right)\)

Answer 2

nghiệm nguyên dương nhé,mình đánh thiếu