Question

giải phương trình:  \(\frac{4}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}\)

Answer 1

\(\frac{4}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-\frac{1}{x}}-\sqrt{2x-\frac{5}{x}}=x-\frac{4}{x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{4}{x}-x}{\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}}=x-\frac{4}{x}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{4}{x}-x\right).\left(\frac{1}{\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}}+1\right)=0\)

\(\frac{1}{\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}}+1>0\Rightarrow\frac{4}{x}-x=0\Rightarrow x=2;x=-2\)

Thử lại, ta có nghiệm \(x=2\) thỏa mãn.
Vậy, \(x=2\).

Answer 2

tui mới hok lớp 6 thui

Answer 3

xin lỗi em mới học lớp 6