Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hướng Tới Tương Lai

giải phương trình \(\dfrac{x+2}{2008}+\dfrac{x+3}{2007}+\dfrac{x+4}{2006}+\dfrac{x+2028}{6}=0\)

bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

bài 3: giải toán bằng cách lập phương trình

Một người đi xe gắn máy từ A đến B dự định mất 3 giờ 20 phút . Nếu người ấy tăng vận tốc lên 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 20 phút . Tính khoảng thời gian AB và vân tốc dự định đi của người đó .

mọi người giúp mk nhanh nhất có thể với ạ

hattori heiji
11 tháng 3 2018 lúc 14:01

bài 1 \(\dfrac{x+2}{2008}+\dfrac{x+3}{2007}+\dfrac{x+4}{2006}+\dfrac{x+2028}{6}=0\)

<=>\(\dfrac{x+2}{2008}+1+\dfrac{x+3}{2007}+1+\dfrac{x+4}{2006}+\dfrac{x+2028}{6}-3=0\)

<=> \(\dfrac{x+2010}{2008}+\dfrac{x+2010}{2007}+\dfrac{x+2010}{2006}+\dfrac{x+2010}{6}=0\)

<=> (x+2010)\(\left(\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2006}+\dfrac{1}{6}\right)\)=0

=> x+2010=0

<=> x=-2010

Vậy pt có S={-2010}

Bài 1:

\(\dfrac{x+2}{2008}+\dfrac{x+3}{2007}+\dfrac{x+4}{2006}+\dfrac{x+2028}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{2008}+1+\dfrac{x+3}{2007}+1+\dfrac{x+4}{2006}+1+\dfrac{x+2028}{6}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2010}{2008}+\dfrac{x+2010}{2007}+\dfrac{x+2010}{2006}+\dfrac{x+2010}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2010\right)\left(\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2006}+\dfrac{1}{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2010=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2010\)

Bài 3:

Đổi \(3h20'=\dfrac{10}{3}h\)

Gọi quãng đường AB là \(x\) (km) \(\left(x>0\right)\)

Vận tốc dự định là \(\dfrac{x}{\dfrac{10}{3}}=\dfrac{3x}{10}\) (km/h)

Thời gian đến B nếu tăng vận tốc lên 5km/h là \(3h20'-20'=3h\)

Vận tốc thực tế là \(\dfrac{x}{3}\) (km/h)

Vì vận tốc thực tế lớn hơn vận tốc dự định 5km/h nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{3}-\dfrac{3x}{10}=5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10x-9x}{30}=\dfrac{150}{30}\)

\(\Leftrightarrow x=150\) (tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 150km

vận tốc dự định của người đó là \(\dfrac{3\cdot150}{10}=45\) (km/h)

Trần Quốc Lộc
11 tháng 3 2018 lúc 14:03

Câu 1:

\(\dfrac{x+2}{2008}+\dfrac{x+3}{2007}+\dfrac{x+4}{2006}+\dfrac{x+2028}{6}=0\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{x+2}{2008}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{2007}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{2006}+1\right)+\left(\dfrac{x+2028}{6}-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+2010}{2008}+\dfrac{x+2010}{2007}+\dfrac{x+2010}{2006}+\dfrac{x+2010}{6}=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2010\right)\left(\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2006}+\dfrac{1}{6}\right)=0\\ \Leftrightarrow x+2010=0\left(\text{Vì }\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2006}+\dfrac{1}{6}\ne0\right)\\ \Leftrightarrow x=-2010\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=-2010\)

Trần Quốc Lộc
11 tháng 3 2018 lúc 14:11

Câu 2:

\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\\ =\left(a^4-2a^3+a^2\right)+\left(2a^2-4a+2\right)+3\\ =a^2\left(a^2-2a+1\right)+2\left(a^2-2a+1\right)+3\\ =\left(a^2+2\right)\left(a-1\right)^2+3\)

Do \(a^2+2>0\forall a\)

\(\left(a-1\right)^2\ge0\forall a\\ \Rightarrow\left(a^2+2\right)\left(a-1\right)^2\ge0\forall a\\ \Rightarrow A=\left(a^2+2\right)\left(a-1\right)^2+3\ge3\forall a\)

Dấu \("="\) xảy ra khi :

\(\left(a-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow a-1=0\\ \Leftrightarrow a=1\)

Vậy \(A_{\left(Min\right)}=3\) khi \(a=1\)

hattori heiji
11 tháng 3 2018 lúc 14:12

Câu 2

A=a4-2a3+3a2-4a+5

=a4-2a3+a2+2a2-4a+2+3

= (a4-2a3+a2)+(2a2-4a+2)+3

=(a2-a)2+2(a-1)2 +3

=> Min A=3 khi a=1

Trần Quốc Lộc
11 tháng 3 2018 lúc 19:00

Ôn tập cuối năm phần số học

Hướng Tới Tương Lai
11 tháng 3 2018 lúc 21:08

cám ơn mấy bạn nhahihi


Các câu hỏi tương tự
maxi haco
Xem chi tiết
Võ Lan Nhi
Xem chi tiết
Trung Vũ
Xem chi tiết
nguyễn viết hùng
Xem chi tiết
Ema Le
Xem chi tiết
_Banhdayyy_
Xem chi tiết
Trà Nguyen
Xem chi tiết
namblue
Xem chi tiết
Phương Nguyễn 2k7
Xem chi tiết