Câu 2 (2đ): (Giải bài toán bằng cách lập phương trình): Một ô tô dự định đi quãng đường AB dài 120km trong một thời gian nhất định. Trong nửa đầu của quãng đường AB, do đường xấu nên xe chỉ đi với vận tốc ít hơn dự định là 4km/h. Trên quãng đường còn lại, do đường tốt nên xe đã chạy với vận tốc nhiều hơn dự định 5km/h nên đã đến B đúng dự định. Tính thời gian ô tô dự định đi hết quãng đường AB.
Gọi x(km/h) là vận tốc đi với thời gian dự định (x>0)
Thời gian đi nửa đường đầu ở thực tế là:\(\dfrac{60}{x-4}\)
thời gian đi nửa quãng đường sau ở thực tế là: \(\dfrac{60}{x+5}\)
thời gian dự tính đi cả quãng đường là :\(\dfrac{120}{x}\)
Theo đề bài ta có
\(\dfrac{60}{x-4}\) +\(\dfrac{60}{x+5}\) = \(\dfrac{120}{x}\)
⇔\(\dfrac{1}{x-4}\) +\(\dfrac{1}{x+5}\)=\(\dfrac{2}{x}\)
⇔\(\dfrac{2x+1}{x^2+x-20}\)=\(\dfrac{2}{x}\)
⇔2x²+ x=2x² + 2x- 40
⇔x = 40(TM)
Vậy vận tốc dự tính là 40 km/h
Thời gian đi dự tính là: 120:40=3(h)
vậy thời gian đi dự tính là 3 h
Lời giải:
Gọi vận tốc dự định là $a$ km/h. ĐK: $a>4$
Thời gian đi dự định: $\frac{AB}{a}=\frac{120}{a}$ (giờ)
Thời gian đi thực tế: $\frac{AB}{2(a-4)}+\frac{AB}{2(a+5)}=\frac{60}{a-4}+\frac{60}{a+5}$ (giờ)
Theo bài ra ta có:
$\frac{120}{a}=\frac{60}{a-4}+\frac{60}{a+5}$
$\Rightarrow a=40$ (km/h)
Thời gian dự định đi hết quãng đường $AB$ là: $\frac{AB}{a}=\frac{120}{40}=3$ (giờ)
