Question

1 ô tô đi trên đoạn đường AB dài 60 km/h. Nửa quãng đường đầu, xe đi với vận tốc hơn dự định là 10km/h và nửa quãng đường sau xe đi với vận tốc kém so với vận tốc dự định là 6km/h. Tính thời gian dự định đi hết quãng đường AB biết ô tô đến B đúng thời gian dự định?

~~ GIÚP MÌNH với Ạ!! GẤP !!
~~ Mình cảm ơn các bạn ạ!!

Answer 1

Gọi vận tốc dự định là \(x\) (km/h) \(x>6\)

Thời gian dự định: \(\frac{60}{x}\)

Thời gian đi hết nửa đoạn đường đầu: \(\frac{30}{x+10}\) (h)

Thời gian đi hết nửa đoạn sau: \(\frac{30}{x-6}\)

Ta có pt:

\(\frac{60}{x}=\frac{30}{x+10}+\frac{30}{x-6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x}=\frac{1}{x+10}+\frac{1}{x-6}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+10\right)\left(x-6\right)=x\left(x-6\right)+x\left(x+10\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+8x-120=2x^2+4x\)

\(\Leftrightarrow4x=120\Rightarrow x=30\) (km/h)

Thời gian dự định: \(\frac{60}{30}=2\left(h\right)\)