pt <=> \(\left(x-5\right)^4+\left(x-2\right)^4=17\)
Đặt: \(t=x-\frac{5+2}{2}=x-\frac{7}{2}\)
pt trở thành: \(\left(t+\frac{7}{2}-5\right)^4+\left(x+\frac{7}{2}-2\right)^4=17\)
<=> \(\left(t-\frac{3}{2}\right)^4+\left(t+\frac{3}{2}\right)^4=17\) ( Nếu em nhớ hằng đẳng thức (a+b)^4 thì có thể làm tắt rồi rút gọn )
<=> \(\left[\left(t-\frac{3}{2}\right)^2+\left(t+\frac{3}{2}\right)^2\right]^2-2\left(t-\frac{3}{2}\right)^2\left(t+\frac{3}{2}\right)^2=17\)
<=> \(\left(2t^2+\frac{9}{2}\right)^2-2\left(t^2-\frac{9}{4}\right)^2=17\)
<=> \(2t^4+27t^2-\frac{55}{8}=0\)
<=> \(\left(t^4+2.t^2.\frac{27}{4}+\frac{27^2}{4^2}\right)-\frac{27^2}{4^2}-\frac{55}{16}=0\)
<=> \(\left(t^2+\frac{27}{4}\right)^2=49\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t^2=\frac{1}{4}\\t^2=-\frac{55}{4}\left(loai\right)\end{cases}}\Leftrightarrow t=\pm\frac{1}{2}\)
Với t = 1/2 em thay vào tính x
t =-1/2 ....
