2 vế dương bình 2 vế lên có:
\(\sqrt{\left(x^2-3x-10\right)^2}\ge\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-10\ge x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow-7x-6\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\le\frac{-6}{7}\)
\(\sqrt{x^2-3x-10}\ge x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-10\ge\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-10\ge x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow x\ge14\)
Điều kiện xác định của bpt : \(x^2-3x-10\ge0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-5\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+2\ge0\\x-5\ge0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x+2\le0\\x-5\le0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\le-2\\x\ge5\end{array}\right.\)
Bình phương hai vế của bpt :
\(x^2-3x-10\ge\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-10\ge x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow x\ge14\) (thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy tập nghiệm của bpt : \(S=\left\{x\text{|}x\ge14\right\}\)
