a) \(x^2-|x|-6=0\)(1)
Với \(x\ge0\)=> \(|x|=x\)
Phương trình trở thành
\(x^2-x-6=0\)
\(\left(a=1,b=-1,c=-6\right)\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-6\right)=1+24=25>0\)
=>\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5\)
=> Phương trình có 2 nghiệm
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-1\right)+5}{2\cdot1}=3\)(thỏa)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-1\right)-5}{2\cdot1}=-2\)(loại)
Với \(x< 0\)=> \(|x|=-x\)
Phương trình trở thành
\(-x^2+x-6=0\)
\(\left(a=-1,b=1,c=-6\right)\)
\(\Delta=b^2-4ac=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-6\right)=1-24=-23< 0\)
=> Phương trình vô nghiệm
Vậy nghiệm của phuong trình (1) là x=3
