Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Đức Thắng

Giải hpt :

\(\int^{\frac{x^2}{\left(y+1\right)^2}+\frac{y^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{1}{2}}_{3xy=x+y+1}\)

Minh Triều
23 tháng 1 2016 lúc 21:50

\(\frac{x^2}{\left(y+1\right)^2}+\frac{y^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left(\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}\right)^2=\frac{1}{2}+\frac{2xy}{xy+x+y+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2+x+y^2+y}{xy+x+y+1}\right)^2=\frac{1}{2}+\frac{2xy}{4xy}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{\left(x+y\right)^2-2xy+\left(x+y\right)}{4xy}\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{\left(3xy-1\right)^2+xy-1}{4xy}\right)^2=1\)

Đặt s=x+y;p=xy (s2\(\ge\)4p)

Suy ra: \(\left(\frac{\left(3p-1\right)^2+p-1}{4p}\right)^2=1\)

=>\(\frac{9p^2-5p}{4p}=1\)hoặc \(\frac{9p^2-5p}{4p}=-1\)

<=>p=1 hoặc p=1/9

Với p=1 thì: 3=s+1=>s=2 (thỏa dk)

=>nghiệm của hpt là nghiệm của pt: X2-2X+1=0

=>x=1

Vậy hpt có 1 nghiệm là: (1;1)

Với p=1/9=>s=-2/3 (thỏa dk)

Giải như trên òi kết luận

Shin Cậu bé bút chì
23 tháng 1 2016 lúc 21:22

bài đó làm rùi nhưng quên rùi

Trần Hoàng Khánh Linh
23 tháng 1 2016 lúc 21:37

em mới học lớp 5 thôi ạ


Các câu hỏi tương tự
Võ Nhật Minh
Xem chi tiết
Trần Đức Thắng
Xem chi tiết
Anh
Xem chi tiết
Kem Su
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Khang
Xem chi tiết
Teendau
Xem chi tiết
lipphangphangxi nguyen k...
Xem chi tiết
D.S Gaming
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Phương
Xem chi tiết