ta có: 4n + 3\(⋮\)n - 1
\(\Leftrightarrow\)4n - 4 + 7 \(⋮\)n - 1
\(\Leftrightarrow\)4(n - 1) + 7 \(⋮\)n - 1
mà 4(n - 1) \(⋮\)n - 1
nên 7 \(⋮\)n - 1
vậy \(n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
vì \(n\in N\)nên ta xét bảng sau:
| n - 1 | n |
| 1 | 2 |
| -1 | 0 |
| 7 | 8 |
Vậy \(n\in\left\{2;0;8\right\}\)
suy ra 4n-4+17 chia hết cho n-1
mà 4n-4 chia hết cho n-1
suy ra 17 chia hết n-1
suy ra n-1 thuộc ước của 17
suy ra n-1 thuộc các giá trị 1:-1:17:-17
suy ra n thuộc các giá trị 2 :0;18;-16 mà n thuộc N suy ra n = 2;0;18
Để \(4n+13⋮n-1\Rightarrow4.\left(n-1\right)+17⋮n-1\)
\(\Rightarrow17⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;18;-16\right\}\)
Vậy...
Chúc em học tốt!!!
