Question

Giải hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}x^2y^2-1=7x+7y\\x+y=xy-1\\\end{cases}}\)

Answer 1

\(\hept{\begin{cases}x^2y^2-1=7x+7y\\xy-1=x+y\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2y^2-1=7x+7y\\7xy-7=7x+7y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2y^2-1-7xy+7=0\Leftrightarrow x^2y^2-7xy+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2y^2-xy-6xy+6=0\Leftrightarrow xy\left(xy-1\right)-6\left(xy-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(xy-6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}xy-1=0\\xy-6=0\end{cases}}\)

Tới đây bạn tự giải tiếp nha