Điều kiện:
\(x,y,z\ge-1\)
Xét các trường hợp, dùng phương pháp dánh giá, CM được: \(x=y=z\)
Thế vào tìm được nghiệm:
\(x=y=z=\frac{1\pm\sqrt{5}}{x}\)
P/s: Ko chắc
Giải hệ phương trình :\(\hept{\begin{cases}x-\sqrt{y}=1\\y-\sqrt{z}=1\\z-\sqrt{x}=1\end{cases}}\)
câu 1: Giải và biện luận hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}2\left(m-1\right)\cdot x+y=2\\\left(m+2\right)\cdot x+\left(m-1\right)\cdot y=3\end{cases}}\)
câu 2: giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{4z-1}\\y+z=\sqrt{4x-1}\\x+z=\sqrt{4y-1}\end{cases}}\)
câu 2: giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{4z-1}\\y+z=\sqrt{4x-1}\\x+z=\sqrt{4y-1}\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x+1=\sqrt{2+\sqrt{y+3}}\\y+1=\sqrt{2+\sqrt{z+3}}\\z+1=\sqrt{2+\sqrt{x+3}}\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}x-y-z=2\left(\sqrt{yz}+\sqrt{y}+\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)\\3\sqrt{yz}=x-\sqrt{3z}+1\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}\left(1+y\right)=2y\\\sqrt{y}\left(1+z\right)=2z\\\sqrt{z}\left(1+x\right)=2x\end{cases}}\)
Giải các hệ phương trình sau:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(2x+y\right)=0\\\left(y+1\right)\left(2y-x\right)=0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{21}{8}\\\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{37}{6}\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}xy+x+y=71\\x^2y+xy^2=880\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=12\\x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=28\end{cases}}\)
TÌM NGHIỆM NGUYÊN CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1, \(\hept{\begin{cases}xy=x+y+z\\xz=2\left(x-y+z\right)\\yz=3\left(y-x+z\right)\end{cases}}\)
TÌM NGHIỆM NGUYÊN DƯƠNG CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1, \(\hept{\begin{cases}x=5y+3\\x=11z+7\end{cases}}\)(x, y, z nhỏ nhất)
2,\(\hept{\begin{cases}x+2y+3z=20\\3x+5y+4z=37\end{cases}}\)(x, y, z nhỏ nhất)
3, \(\hept{\begin{cases}z+y=x+10\\yz=10x+1\end{cases}}\)
4, \(\hept{\begin{cases}x+y+z=100\\5x+3y+\frac{z}{3}=100\end{cases}}\)
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
1, \(x^2-2x=2\sqrt{2x-1}\)
2,\(\frac{3x}{\sqrt{3x+10}}=\sqrt{3x+1}-1\)
MỌI NGƯỜI GIẢI GIÚP MÌNH VỚI
Giải hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}x+y+z=16\\\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{z+x}=8\end{cases}}\)
