b)
nhân 2 vế của (1) với 2
=> ( x -y)2 + ( x -z)2 + ( y-z)2 = 0
=> x =y =z
thay vào (2) => x =y =z = 3
Áp dụng BĐT a^2 + b^2 + c^2 >= ab + bc + ca
x^4 + y^4 + z^4 >= x^2y^2 + y^2z^2 + z^2x^2 >= xy^2z + x^2yz + xyz^2 = xyz(x+y+z) = xyz
Dấu '' = '' xảy ra khi x = y = z
Thay vào (1) ta có 3x = 1 <=> x = 1/3 => y = z = 1/3