Question

 giải hệ phương trình x+y=1 và ax+2y=a

a. giải hệ phương trình với a=3

b. tìm a dể pt có 1 nghiệm ? vô số nghiệm

Answer 1

a, Thay a = 3 hệ phương trình là : 

\(\hept{\begin{cases}x+y=1\\3x+2y=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-y\left(1\right)\\3x+2y=3\left(2\right)\end{cases}}}\)

Thay (1) vào (2) suy ra : 

\(3\left(1-y\right)+2y=3\Leftrightarrow3-3y+2y=3\)

\(\Leftrightarrow5y=0\Leftrightarrow y=0\)thế lại vào (1) ta được : 

\(x=1-y=1-0=1\)

Answer 2

\(\hept{\begin{cases}x+y=1\\ax+2y=a\end{cases}}\)

a) Với a = 3

hpt ⇔ \(\hept{\begin{cases}x+y=1\left(1\right)\\3x+2y=3\left(2\right)\end{cases}}\)

Nhân 2 vào từng vế của (1)

hpt ⇔ \(\hept{\begin{cases}2x+2y=2\left(3\right)\\3x+2y=3\end{cases}}\)

Lấy (3) - (2) theo vế

⇒ -x = -1 ⇒ x = 1

Thế x = 1 vào (1)

⇒ 1 + y = 1 ⇒ y = 0

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)

Answer 3

b. \(\hept{\begin{cases}x+y=1\\ax+2y=a\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}\text{(a-2)x=a-2}\\y=1-x\end{cases}}\)

pt có một nghiêm: a-2\(\ne\)0 hay a\(\ne\)2

pt có vô số nghiêm: a=2