Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Giải hệ phương trình:  x 3 + x y 2 − 10 y = 0 x 2 + 6 y 2 = 10

Cao Minh Tâm
4 tháng 9 2018 lúc 4:34

x 3 + x y 2 − 10 y = 0 x 2 + 6 y 2 = 10 < = > x 3 + x y 2 − ( x 2 + 6 y 2 ) y = 0    (1) x 2 + 6 y 2 = 10                        (2)

T phương trình (1) ta có:

x 3 + x y 2 − ( x 2 + 6 y 2 ) y = 0 < = > x 3 + x y 2 − x 2 y − 6 y 3 = 0 < = > x 3 − 2 x 2 y + x 2 y − 2 x y 2 + 3 x y 2 − 6 y 3 = 0 < = > ( x − 2 y ) ( x 2 + x y + 3 y 2 ) = 0 < = > x = 2 y x 2 + x y + 3 y 2 = 0

+ Trường hp 1:  x 2 + x y + 3 y 2 = 0 < = > ( x + y 2 ) 2 + 11 y 2 4 = 0 = > x = y = 0

Với x= y = 0 không thỏa mãn phương trình (2).

+ Trường hp 2: x= 2y thay vào phương trình (2) ta có: 

4 y 2 + 8 y 2 = 12 < = > y 2 = 1 < = > y = 1 = > x = 2 y = − 1 = > x = − 2

Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm  ( x ; y ) ∈ { ( 2 ; 1 ) ; ( − 2 ; − 1 ) }

 


Các câu hỏi tương tự
Xanh đỏ - OhmNanon
Xem chi tiết
Dương dương
Xem chi tiết
Dạ Thảo Lê Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Mai
Xem chi tiết
Lê Đức Hoàng Sơn
Xem chi tiết
Ngô Thị Thu Trang
Xem chi tiết
Khánh ly
Xem chi tiết
kim chi nguyen
Xem chi tiết
Anh Duy
Xem chi tiết
Hường
Xem chi tiết