Question

giải hệ phương trinh        \(\hept{\begin{cases}x+y=3+\sqrt{xy}\\x^2+y^2=18\end{cases}}\)

Answer 1

bình phương pt 1 rồi trừ từng vế của pt đó với pt 2 ra một bình phương rồi tính được x,y

Answer 2

Ta có : \(x+y=3+\sqrt{xy}\)

\(\Leftrightarrow x+y-3=\sqrt{xy}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-3\right)^2=\sqrt{xy}^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2-9+2xy-6y-6x=xy\)

\(\Leftrightarrow18-9+2xy-6y-6x=xy\)

\(\Leftrightarrow9+2xy-6y-6x=xy\)

\(\Leftrightarrow9+2xy-6y-6x-xy=0\)

\(\Leftrightarrow9+xy-6y-6x=0\)

\(\Leftrightarrow9+xy-6y-6x=0\)