Xét phương trình bậc hai theo x: \(x^2+x\left(y-3\right)+y^2-4y+4=0\)
\(=\left(y-3\right)^2-4\left(y-2\right)^2\le0\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(3y-7\right)\le0\Leftrightarrow1\le y\le\frac{7}{3}\)
Tương tự xét pt bậc hai theo y thì ta có: \(0\le x\le\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow x^4+y^2\le\left(\frac{4}{3}\right)^4+\left(\frac{7}{3}\right)^2=\frac{697}{81}\)
\(\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)và \(y=\frac{7}{3}\)
Thử lại thấy không thỏa mãn hệ phương trình
Vậy phương trình vô nghiệm
giải hệ \(\hept{\begin{cases}x^4+y^2=\frac{697}{81}\\x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:
a) \(\hept{\begin{cases}x^4+y^4=\frac{697}{81}\\x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-y^2\right)=144\\\sqrt{x^2+y^2}-\sqrt{x^2-y^2}=y\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}xy+x+1=7y\\x^2y^2+xy+1=13y^2\end{cases}}\)
Giải hpt: \(\hept{\begin{cases}x^4+y^2=\frac{697}{81}\\x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0\end{cases}}\)
Giải các HPT sau:
1) \(\hept{\begin{cases}xy+x+y=x^2-2y^2\\x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y\end{cases}}\)
2) \(\hept{\begin{cases}x^2+1+y\left(y+x\right)=4y\\\left(x^2+1\right)\left(y+x-2\right)=y\end{cases}}\)
3) \(\hept{\begin{cases}x^4+y^2=\frac{697}{81}\\x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0\end{cases}}\)
p/s: cần được giúp đỡ. Rất GẤP!!! các bn ko cần phải làm hết đâu nha.
Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}3\left(x^3-y^3\right)+20x^2+2xy+5y^2+39x=100\\x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0\end{cases}}\)
giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
\(â,\hept{\begin{cases}3x^2+\left(6-y\right)x^2-2xy=0\\x^2-x+y=-3\end{cases}}\)
\(b,\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy+1=4y\\y\left(x+y\right)^2=2x^2+7y+2\end{cases}}\)
\(c,\hept{\begin{cases}x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9\\x^2+2xy=6x+6\end{cases}}\)
\(d,\hept{\begin{cases}x\sqrt{y+1}=1\\x^2y=y-1\end{cases}}\)
giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}3x^2+xy-4y+2y=2\\x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)=4\end{cases}}\)
Giải các hệ phương trình sau:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(2x+y\right)=0\\\left(y+1\right)\left(2y-x\right)=0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{21}{8}\\\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{37}{6}\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}xy+x+y=71\\x^2y+xy^2=880\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=12\\x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=28\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:
1.\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=1\\x^3+y^3=x+3y\end{cases}}\)
2.\(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{4z-1}\\y+z=\sqrt{4x-1}\\z+x=\sqrt{4y-1}\end{cases}}\)
3.\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=45\\\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=85\end{cases}}\)
4.\(\hept{\begin{cases}x^3+2y^2-4y+3=0\\x^2+x^2y^2-2y=0\end{cases}}\)
5. \(\hept{\begin{cases}2x^3+3x^2y=5\\y^3+6xy^2=7\end{cases}}\)
