Question

giải giúp mình với ai giải được sẽ cho người đó một like nha; H(x)= x¹⁰-15x⁹+15x⁸-15x⁷+.........+15x²-15x+15 taij x=14

 

Answer 1

Ta có x=14 suy ra x+1=15

Do đó thay x+1 vào H(x), ta được:

H(14)= x¹⁰ - (x+1)x⁹ +(x+1)x⁸-(x+1)x⁷+...+ (x+1)x² - (x+1)x + x+1

H(14)= x^10 - x^10 -x^9 +x^8- x^8-x^7 +....+ x^3 +x^2 -x^2-x+x +1

Hay H(14)=1

Answer 2

Đặt Q(x) = x⁹ - x⁸ + x⁷ - ... + x - 1 thì (x + 1) * Q(x) = (x + 1) * (x⁹ - x⁸ + x⁷ - ... + x - 1) = x¹⁰ - 1 \(\Rightarrow\left(14+1\right)\cdot Q\left(14\right)=14^{10}-1\)

Dễ thấy: H(x) = x¹⁰ - 15* Q(x) \(\Rightarrow H\left(14\right)=14^{10}-\left(14^{10}-1\right)=1\)

Xin cậu !