Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nhankiet56

giải giúp mình nhé. 

1/3+1/6+1/10+...+1/x×(x+1)÷2=399/400  (tìm x).

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
2 tháng 6 2018 lúc 20:03

Ta có : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+.....+\frac{1}{x\left(x+1\right):2}=\frac{399}{400}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+.....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{399}{400}\left(\text{​Quy đồng nhé !}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+......+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{399}{400}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+......+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{399}{400}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{399}{400}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{399}{400}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{399}{800}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{399}{800}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{800}\)

=> x + 1 = 800 

<=> x = 799

kudo shinichi
2 tháng 6 2018 lúc 19:51

1/3+1/6+1/10+...+1/x(x+1):2=399/400

2.[1/3.2+1/6.2+1/10.2+...+1/x(x+1)]=399/400

2.[1/6+1/12+1/20+...+1/x(x+1)]=399/400

2.[1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/x(x+1)]=399/400

1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/x+1=399/800

1/2-1/x+1=399/800

1/x+1=1/800

=> x+1=800

=> x=799


Các câu hỏi tương tự
just kara
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hằng
Xem chi tiết
Trần Thị Mai
Xem chi tiết
Ngọc Khanh
Xem chi tiết
Ng Yên Ban Mai
Xem chi tiết
Phí Hải Anh
Xem chi tiết
Thái Sơn Bùi Bá
Xem chi tiết
Ngô Nam Nhật Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Bích Hằng
Xem chi tiết