a)
xét 2 tam giác vuông ABE và HBE có:
ABE=HBE(gt)
BE(chung)
suy ra tam giác ABE=HBE(CH-GN)
b) gọi giao của BE và AH là T
theo câu a, ta có:tam giác ABE=HBE(CH-GN)
suy ra AB=AH
xét tam giác ABt và HBT có:
AB=AH(cmt)
BT(chung)
ABE=HBE(gt)
suy ra tam giác ABT=HBT(c.g.c)
suy ra AT=AH
và ATB=HTB mà ATB+HTB=180 suy ra ATB=HTB=90 suy ra BE_|_AH
từ 2 điều trên suy ra BE là đường trung trực của AH
c)
theo câu a, ta có tam giác ABE=HBE(CH-GN)
suy ra EA=EH
xét tam giác EAK và tam giác EHC có:
EA=EH(cmt)
KAE=EHC=90
AEK=HEC( 2 góc đđ)
suy ra tam giác EAK=EHC(g.c.g)
suy ra EC=EK
d)
theo câu a, ta có tam giác ABE=HBE(CH-GN)
suy ra EA=EH
trong tam giác EHC có H=90 độ suy ra EC là cạnh lớn nhất trong tam giác EHC suy ra EC>EH
mà EH=EA suy ra EA<EC
Đấy giữ lời hứa mik có 2 nick tặng lun cả 2
