Bài 1 )
a)\(3\sqrt{\frac{1}{3}}-\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}\)
b)\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}=\left(\sqrt{3}+1\right)-\left|1-\sqrt{3}\right|=\left(\sqrt{3}+1\right)-\sqrt{3}+1=2\)
Bài 2)
a)\(\sqrt{36x^2-12x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow36x^2-12x+1=25\)
\(\Leftrightarrow36x^2-12x+1=25\)
\(\Leftrightarrow\left(6x\right)^2-2.6x+1=25\)
\(\Leftrightarrow\left(6x-1\right)^2=25\)
\(\Rightarrow6x-1=5\)
\(\Leftrightarrow6x=6\)
\(\Rightarrow x=1\)
b)\(\sqrt{x-5}-2\sqrt{4x-20}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=12\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}-2\sqrt{4.\left(x-5\right)}-\frac{1}{3}\sqrt{9.\left(x-5\right)}=12\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}-4\sqrt{\left(x-5\right)}-\sqrt{\left(x-5\right)}=12\)
\(\Leftrightarrow-4\sqrt{\left(x-5\right)}=12\)
\(\Rightarrow\)ko tồn tại giá trị nào của x trong biểu thức này
P/s tham khảo nha
1a) \(3\sqrt{\frac{1}{3}}-\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
=\(3\sqrt{\frac{3}{3^2}}-\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\)
=\(3\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3^2}}-\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{2}\right)^2}\)
=\(3\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}\)
=\(\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)
=\(\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\)=\(\sqrt{2}\)
b)\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}\)
=\(|\sqrt{3}+1|-|1-\sqrt{3}|\)
=\(\sqrt{3}+1-\left(-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\)
=\(\sqrt{3}+1+1-\sqrt{3}\)
=\(1+1\)=\(2\)
2) a) \(\sqrt{36x^2-12x+1}=5\)
<=>\(\sqrt{\left(6x\right)^2-2.6x.1+1^2}=5\)
<=>\(\sqrt{\left(6x-1\right)^2}=5\)
<=>\(|6x-1|=5\)
Nếu \(6x-1>=0\)=> \(6x>=1\)=>\(x>=\frac{1}{6}\)
Nên \(|6x-1|=6x-1\)
Ta có \(|6x-1|=5\)
<=> \(6x-1=5\)
<=> \(6x=6\)
<=> \(x=1\)(thỏa)
Nếu \(6x-1< 0\)=> \(6x< 1\)=>\(x< \frac{1}{6}\)
Nên \(|6x-1|=-\left(6x-1\right)=1-6x\)
Ta có \(|6x-1|=5\)
<=> \(1-6x=5\)
<=> \(-6x=4\)
<=> \(x=\frac{4}{-6}=\frac{-2}{3}\)(thỏa)
Vậy \(x=1\)và \(x=\frac{-2}{3}\)
b) \(\sqrt{x-5}-2\sqrt{4x-20}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=12\)
<=>\(\sqrt{x-5}-2\sqrt{4\left(x-5\right)}-\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=12\)
<=>\(\sqrt{x-5}-2.2\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}.3\sqrt{x-5}=12\)
<=>\(\sqrt{x-5}-4\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=12\)
<=>\(-4\sqrt{x-5}=12\)
<=> \(\sqrt{x-5}=-3\)
<=> \(\left(\sqrt{x-5}\right)^2=\left(-3\right)^2\)
<=>\(x-5=9\)
<=>\(x=14\)
Vậy x=14
Kết bạn với mình nhá
Bạn vo minh khoa :
Không có trường hợp nào là 1 số âm nhân với 1 căn mak ra số dương đâu nha
P/s :Bạn nên rut kinh nghiệm làm bài lần sau
