tìm n nguyên để gtri bth nguyên hả bạn ?
\(B=\dfrac{2n-6}{n-1}=\dfrac{2\left(n-1\right)-4}{n-1}=2-\dfrac{4}{n-1}\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 |
Ta có 2n-6\(\in Z\)
n-1\(\in\)Z
n-1\(\ne0\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{2n-6}{n-1}\)là phân số
Để B có giá trị nguyên thì 2n-6\(⋮\)n-1
2n-6\(⋮\)n-1
n-1\(⋮\)n-1\(\Rightarrow\)2(n-1)\(⋮\)n-1\(\Rightarrow\)2n-2\(⋮\)n-1
\(\Rightarrow\) (2n-2)\(-\left(2n-6\right)\)\(⋮\)n-1
\(\Rightarrow\)2n-2-2n+6\(⋮\)n-1
\(\Rightarrow\)(2n-2n)+(6-2) \(⋮\)n-1
\(\Rightarrow\) 4 \(⋮\)n-1
\(\Rightarrow n-1\) là ước của 4
\(\Rightarrow\)n-1\(\in\){1;-1;2;-2;4;-4}
\(\Rightarrow\)n\(\in\){2;0;3;-1;5;-3}