Question

Giải cho mình câu này với 13n chia hết cho n-1 và n^2+4 chia hết cho n+2. Tìm n?

Answer 1

***Ta có 13n chia hết cho n-1

=> 13n-13+13 chia hết cho n-1

Do 13n-13=13(n-1) chia hết cho n 

=>13 phải chia hết cho n-1

=> n-1thuộc {1;13;-1;-13}

=>n thuộc {2;14;0;-12}

Vậy n={2;14;0;-12}

****n + 2 luôn chia hết cho n + 2 => n(n+2) chia hết cho n + 2

=> n² + 2n chia hết cho n + 2

Mà n² + 4 chia hết cho n + 2 

Nên (n² + 2n) - (n² + 4) chia hết cho n + 2

=> 2n - 4 chia hết cho n + 2

2.(n + 2) luôn chia hết cho n + 2 Hay 2n + 4 chia hết cho n + 2

=> 2n + 4 - (2n - 4) chia hết cho n + 2

=> 8 chia hết cho n+ 2

=> n + 2 ∈Ư(8) = {1;2;4;8}

+) n + 2 = 1 , n là số tự nhiên nên không có n thỏa mãn

+) n+ 2 = 2 => n = 0 

...tương tự

Vậy...