Question

Giải các phương trình sau:

a) x⁴ + 4x² = 5

b) |x - 1| - |2x - 3| = 5

c) |x + 2| + |-1| = 3

Answer 1

a) x⁴ + 4x² = 5

<=>x⁴+4x²-5=0

<=>x⁴+4x²+4-9=0

<=>(x²+2)²-9=0

<=>(x²+2-3)(x²+2+3)=0

<=>(x²-1)(x²+5)=0

<=>(x-1)(x+1)(x²+5)=0

<=>x-1=0 hoặc x+1=0 hoặc x²+5=0

<=>x=1  hoặc   x=-1   hoặc  x=\(-\sqrt{5}\)hoặc x= \(\sqrt{5}\)

Vậy S={1;-1;\(\sqrt{5};-\sqrt{5}\)}

c)c) |x + 2| + |-1| = 3 (1)

Nếu x+2\(\ge0\)<=>x\(\ge\)-2

(1) trở thành :

x+2+|-1|=3

<=>x+2+1=3

<=>x+3=3

<=>x=0 (loại)

Nếu x+2<0 <=>x<-2

(1) trở thành :

-x-2+|-1|=3

<=>-x-2+1=3

<=>-x-1=3

<=>-x=4

<=>x=-4(thỏa mãn )

Vậy S={-4}

Answer 2

a, x^4 + 4x^2 + 4 - 9 = 0 => (x^ 2 + 2 - 3) (x^2+2+3) = 0 => x = +- 1 hoặc x^2 + 5 = 0 (loại )

Vậy x = +- 1

b, Bạn xết ba trường hợp nhé x<=1 ; 1<x<=3/2 và x> 3 / 2

C, |x + 2| + |-1| = 3 =>  |x + 2  | = 2 => x + 2 = 2 hoặc x+ 2 = -2 => x = 0 hoặc x = -4

Answer 3

b) Lập bảng xét dấu 

x             1                          3/2

x-1      -   0          +                          +

2x-3      -                  -           0           +

th1 Nếu x<=1 thi

(*) <=> -x+1+2x-3=5

   <=>x=7<loại>

th2 Nếu 1<x<= 3/2 thì

(*) <=> x-1+2x-3=5

  <=> 3x=9

 <=>x=3 <tm>

th3 Nếu x>3/2 thì

(*) <=> x-1-2x+3=5

   <=> -x=3

  <=>x=-3 <loại>

vay pt có ngiệm là x=3