Question

Giải các phương trình sau:

a) \(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2=0\)

b)\(\left(6x+7\right)^2\left(3x+4\right)\left(x+1\right)=6\)

c) \(\left(x-2\right)^4+\left(x-6\right)^4=82\)

d) \(2x^4-5x^3+6x^2-5x+2=0\)

e) \(2x^4+x^3-6x^2+x+2=0\)

f) \(x^4+2x^3+4x^2+2x+1=0\)

đố ai giải được hết!!

 

Answer 1

giải đc sao pn dễ mk

Answer 2

chẳng ai giải, thôi mình giải vậy!

a) Đặt \(y=x^2+4x+8\),phương trình có dạng:

\(t^2+3x\cdot t+2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow t^2+xt+2xt+2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+x\right)+2x\left(t+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+t\right)\left(t+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+x^2+4x+8\right)\left(x^2+4x+8+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-4\end{cases}}\)vậy tập nghiệm của phương trình là:S={-2;-4}

b) nhân 2 vế của phương trình với 12 ta được:

\(\left(6x+7\right)^2\left(6x+8\right)\left(6x+6\right)=72\)

Đặt y=6x+7, ta được:\(y^2\left(y+1\right)\left(y-1\right)=72\)

giải tiếp ra ta sẽ được S={-2/3;-5/3}

c) \(\left(x-2\right)^4+\left(x-6\right)^4=82\)

S={3;5}

d)s={1}

e) S={1;-2;-1/2}

f) phương trình vô nghiệm