Question

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng ax+b=0

1. a)5-(x-6)= 4(3-2x)                                             f) (x-1)^3-x(x+1)^2= 5x(2-x)-11(x+2)

b) 2x(x+2)^2 -8x^2= 2(x-2)(x^2+2x+4)                 g) (x-1)-(2x-1)= 9-x

c) 7-(2x+4)= -(x+4)                                               h) (x-3)(x+4)-2(3x-2)= (x-4)^2

d) (x-2)^3+(3x-1)(3x+1)= (x+1)^3                         i) x(x+3)^2-3x= (x+2)^3+1

e) (x+1)(2x-3)= (2x-1)(x+5)                                   j) (x+1)(x^2-x+1)-2x= x(x+1)(x-1)

Các bạn giải chi tiết giúp mình với! Mình đang cần gấp T_T

Answer 1

giúp với :<

Answer 2

a) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)

<=> 5 -  x + 6 = 12 - 8x

<=> -x + 8x = 12 - 11

<=> 7x = 1

<=> x = 1/7

Vậy S = {1/7}

b) 2x(x + 2)² - 8x² = 2(x - 2)(x² + 2x + 4)

<=> 2x(x² + 4x + 1) - 8x² - 2(x³ - 8) = 0

<=> 2x³ + 8x² + 2x - 8x² - 2x³ + 16 = 0

<=>2x + 16 = 0

<=> 2x = -16

<=> x = -8

Vậy S = {-8}

c) 7 - (2x + 4) = -(x + 4)

<=> 7 - 2x - 4 + x + 4 = 0

<=> -x = -7

<=> x = 7

Vậy S = {7}

d) (x - 2)³ + (3x - 1)(3x + 1) = (x + 1)³

<=> (x + 2)³ - (x + 1)³ + 9x² - 1 = 0

<=> (x + 2 - x - 1)[(x + 2)² + (x + 2)(x + 1) + (x + 1)²] + 9x² - 1 = 0

<=> x² + 4x + 4 + x² + 3x + 2 + x² + 2x + 1 + 9x² - 1 = 0

<=> 12x² + 9x + 6 = 0

<=> 3(4x² + 3x + 2) = 0

<=> 4(x² + 3/4x + 9/64) + 23/16 = 0

<=> 4(x + 3/8)² + 23/16 (vô lý)

=> pt vô nghiệm

e) (x + 1)(2x - 3) = (2x - 1)(x + 5)

<=> 2x²  - x - 3 = 2x² + 9x - 5

<=> 2x² - x - 2x² - 9x = -5 + 3

<=> -10x = 2

<=> x = -1/5

Vậy S = {-1/5}

Answer 3

f) \(\left(x-1\right)^3-x\left(x+1\right)^2=5x\left(2-x\right)-11\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-x\left(x^2+2x+1\right)=10x-5x^2-11x-22\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-x^3-2x^2-x=10x-5x^2-11x-22\)

\(\Leftrightarrow-5x^2+2x-1=-5x^2-x-22\)

\(\Leftrightarrow2x+x=-22+1\)

\(\Leftrightarrow3x=-21\)

\(\Leftrightarrow x=-7\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là  \(S=\left\{-7\right\}\)

g) \(\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)=9-x\)

\(\Leftrightarrow x-1-2x+1=9-x\)

\(\Leftrightarrow-x=9-x\)

\(\Leftrightarrow0=9\left(ktm\right)\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\varnothing\)

h) \(\left(x-3\right)\left(x+4\right)-2\left(3x-2\right)=\left(x-4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-12-6x+4=x^2-8x+16\)

\(\Leftrightarrow-5x-8=-8x+16\)

\(\Leftrightarrow3x=24\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{8\right\}\)

i) \(x\left(x+3\right)^2-3x=\left(x+2\right)^3+1\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+6x+9\right)-3x=x^3+6x^2+12x+8+1\)

\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+9x-3x=x^3+6x^2+12x+9\)

\(\Leftrightarrow6x=12x+9\)

\(\Leftrightarrow-6x=9\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là :\(S=\left\{-\frac{3}{2}\right\}\)

j) \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-2x=x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+1-2x=x\left(x^2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x+1=x^3-x\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{1\right\}\)