a) nhé ta đặt \(\sqrt{x^2+2010}=a;x^2=b\)
từ phương rình => \(b^2+a=2010\)
và \(a^2-b=2010\)
nên ta có hệ phương trình sau
\(\hept{\begin{cases}b^2+a=2010\\a^2-b=2010\end{cases}}\)
trừ hai vếcủa heẹ phương trình ta có
\(a^2-b^2-b-a=0\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)-\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b-1\right)=0\)
đến đay thì dễ rồi nhé
giải phương trình nghiệm nguyên
\(\sqrt{x-2008}+\sqrt{y-2009}+\sqrt{z-2010}+3012=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
giải phương trình: \(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2009}+\sqrt{z-2010}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
1. Cho \(\left(x+\sqrt{x^3+1}\right)\left(y+\sqrt{y^3+1}\right)=1.\)
Tính giá trị của biểu thức: \(A=x^{2009}+y^{2009}\)
2. Cho a,b,c là các cạnh của tam giác. CMR: \(a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)\le a^3+b^3+c^3+3abc\)
3. Giải phương trình sau: \(\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{x\sqrt{3}-\sqrt{y\sqrt{3}}}\)với \(x;y\in R\)
4. Trên đường thẳng \(y=x+1\)những điể có tọa độ thỏa mãn đẳng thức \(y^2-3y\sqrt{x}+2x=0\)
5.Cho 2 số dương x;y thỏa mãn \(x+y=\frac{2011}{2012}\). Tính MIN của \(S=\frac{2010}{x}+\frac{1}{2010y}+\frac{2010}{1005}\)
1. Tìm mọi nghiệm nguyên của phương trình \(\left(2x-y-2\right)^2=7\left(x-2y-y^2-1\right)\)
2. Giải phương trình \(x=\left(2010+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{1-\sqrt{x}}\right)^2\)
3. Giải hệ phương trình:
\(xy^2-2y+3x^2=0
\)
\(y^2+x^2y+2x=0\)
(đây là một hệ pt)
1.giải phương trình
\(x^2\)-13x+50=4\(\sqrt{x-3}\)
2. a) cm : A= \(\sqrt{2012^2+2012^2\times2013^2+2013^2}\)là 1 số tự nhiên
b) cm : B=\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2010}}\)>86
3. tìm số nguyên x,y thoa mãn :
a) y=\(\sqrt{x^2+4x+5}\)
b) \(x\left(\sqrt{y-1}\right)+y\left(\sqrt{x-1}\right)=xy\)
Giari Phương Trình sau\(\sqrt{x-2010}+\sqrt{y-2011}+\sqrt{z+2012}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)-300\)
giải hệ pt :
\(\sqrt{x^2+xy+y^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}\left(x+1\right)\left(1\right)\)
\(x^{2010}+y^{2010}=2^{2011}\)
Cu Hùng lên mà lấy bài này
1 Cho Biểu thức \(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x+1}}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a, Rút gon A
b,tìm GTNN của A
Tìm x để \(B=\frac{2\sqrt{x}}{A}\) là số nguyên
2 giải pt
a,\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2019}+\sqrt{z-2010}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
b,\(\left(x-5\right)^{2010}+\left(x-6\right)^{2010}=1\)
3 Cho các số o âm x,y,z thõa mãn \(x+y+z\le3\) . Tìm GTLn \(A=\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+y^2}+\sqrt{1+z^2}+3\left(x+y+z\right)\)
4 giải pt nghiệm nguyên
\(4x^2-8y^3+2z^2+4x-4=0\)
5 tín số nguyên a,b t/m \(\frac{2}{a+b\sqrt{5}}-\frac{3}{a-b\sqrt{5}}=-9-20\sqrt{5}\)
6giải pt \(\sqrt{x^2+1-2x}+\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{1+2012^2+\frac{2012^2}{2013^2}}+\frac{2012}{2013}\)
\(\sqrt{1-x}=\sqrt{6-x}-\sqrt{-5-2x}\)
7 Tìm GTNN , GTLN \(M=2x+\sqrt{5-x^2}\)
8 cho\(x,y,z\in(0,1]\)
CM \(\frac{x}{1+y+xz}+\frac{y}{1+z+xy}+\frac{z}{1+x+yz}\le\frac{3}{x+y+z}\)
Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2010}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2010}\right)=2010\)
Tính S=x+y
