Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
vung nguyen thi

Giải các phương trình sau

a/ x2 - 2x + \(\left|x-1\right|\) - 1 = 0

b/ 4x2 - 4x - \(\left|2x-1\right|\) - 1 = 0

c/ \(\left|2x-5\right|\) + \(\left|2x^2-7x+5\right|\) = 0

d/ x2 - 2x - 5\(\left|x-1\right|\) - 5 = 0

e/ \(\left|1-2x\right|\) - \(\left|x+1\right|\) = x + 2

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 6 2022 lúc 0:15

a: \(x^2-2x+\left|x-1\right|-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+\left|x-1\right|-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x-1\right|\right)^2+\left|x-1\right|-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x-1\right|+2\right)\left(\left|x-1\right|-1\right)=0\)

=>|x-1|=1

=>x-1=1 hoặc x-1=-1

=>x=2 hoặc x=0

b: \(4x^2-4x-\left|2x-1\right|-1=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-\left|2x-1\right|-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|2x-1\right|\right)^2-\left|2x-1\right|-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|2x-1\right|-2\right)\left(\left|2x-1\right|+1\right)=0\)

=>|2x-1|=2

=>2x-1=2 hoặc 2x-1=-2

=>x=3/2 hoặc x=-1/2

c: \(\left|2x-5\right|+\left|2x^2-7x+5\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\\left(2x-5\right)\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

d: \(x^2-2x-5\left|x-1\right|-5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-5\left|x-1\right|-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x-1\right|\right)^2-5\left|x-1\right|-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x-1\right|-6\right)\left(\left|x-1\right|+1\right)=0\)

=>|x-1|=6

=>x-1=6 hoặc x-1=-6

=>x=7 hoặc x=-5


Các câu hỏi tương tự
 Quỳnh Anh Shuy
Xem chi tiết
Thảo
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Tran Tuan
Xem chi tiết
cha gong-won
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Phương lan
Xem chi tiết