Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
 Quỳnh Anh Shuy

giải các phương trình sau:

a)\(\left|4x+7\right|=2x+5\) b)\(\left|x^2-4x-5\right|=\left|4x-17\right|\)

c)\(\left|2x-5\right|+\left|2x^2-7x+5\right|\)=0 d)\(\left|x-1\right|+\left|2x+1\right|=\left|3x\right|\)

Nguyễn Việt Lâm
31 tháng 10 2019 lúc 17:40

a/ \(x\ge-\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+7=2x+5\\4x+7=-2x-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b/ \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x-5=4x-17\\x^2-4x-5=17-4x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-8x+12=0\\x^2=22\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=6\\x=\pm\sqrt{22}\end{matrix}\right.\)

c/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\2x^2-7x+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

d/ \(\left|x-1\right|+\left|2x+1\right|\ge\left|x-1+2x+1\right|=\left|3x\right|\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-\frac{1}{2}\\x\ge1\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của pt là \(\left[{}\begin{matrix}x\le-\frac{1}{2}\\x\ge1\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
vung nguyen thi
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Thảo
Xem chi tiết
Phụng Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
cha gong-won
Xem chi tiết
vung nguyen thi
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Kẹo Ngọt Cây
Xem chi tiết