Question

Giải các phương trình:

a) \(\sqrt{14-x}+\sqrt{2-x}=6;\)

b) \(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-5}=2\).

Answer 1

a) \(x=-2\)

b) \(x=6\)

Answer 2

a) \(\sqrt{14-x}\)+\(\sqrt{2-x}\)=6 ( đk: x<14 <; x<2)

⇔\(\sqrt{14-x}\)=6-\(\sqrt{2-x}\)

⇔(\(\sqrt{14-x}\))²= ( 6-\(\sqrt{2-x}\))²

⇔14-x= 36-12\(\sqrt{2-x}\)+2-x

⇔-x+x+12\(\sqrt{2-x}\)= -14+36+2

⇔12\(\sqrt{2-x}\)= 24

⇔\(\sqrt{2-x}\)=2

⇔(\(\sqrt{2-x}\))²= 4 

⇔2-x=4

⇔-x=2 

⇔x=-2 ( thỏa man điều kiện xác định)

          Vậy x=-2

b)\(\sqrt{x+3}\)-\(\sqrt{x-5}\)=2 ( đk :x≥5) 

⇔\(\sqrt{x+3}\)= 2+\(\sqrt{x-5}\)

⇔(\(\sqrt{x+3}\))²= (2+\(\sqrt{x-5}\))²

⇔x+3= 4 +4\(\sqrt{x-5}\) +x-5

⇔x-x-\(4\sqrt{x-5}\)= -3+4-5

⇔ \(-4\sqrt{x-5}\)=-4

⇔\(\sqrt{x-5}\)=1

⇔x-5=1

⇔x=6 ( thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy x=6 

 

 

Answer 3

a) \(\sqrt{14-x}\)+\(\sqrt{2-x}\)=6 ( đk: x<14 <; x<2)

⇔\(\sqrt{14-x}\)=6-\(\sqrt{2-x}\)

⇔(\(\sqrt{14-x}\))²= ( 6-\(\sqrt{2-x}\))²

⇔14-x= 36-12\(\sqrt{2-x}\)+2-x

⇔-x+x+12\(\sqrt{2-x}\)= -14+36+2

⇔12\(\sqrt{2-x}\)= 24

⇔\(\sqrt{2-x}\)=2

⇔(\(\sqrt{2-x}\))²= 4 

⇔2-x=4

⇔-x=2 

⇔x=-2 ( thỏa man điều kiện xác định)

          Vậy x=-2

b)\(\sqrt{x+3}\)-\(\sqrt{x-5}\)=2 ( đk :x≥5) 

⇔\(\sqrt{x+3}\)= 2+\(\sqrt{x-5}\)

⇔(\(\sqrt{x+3}\))²= (2+\(\sqrt{x-5}\))²

⇔x+3= 4 +4\(\sqrt{x-5}\) +x-5

⇔x-x-\(4\sqrt{x-5}\)= -3+4-5

⇔ \(-4\sqrt{x-5}\)=-4

⇔\(\sqrt{x-5}\)=1

⇔x-5=1

⇔x=6 ( thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy x=6