Question

Giải các phương trình: |3 – x| + x 2 – (4 + x)x = 0

Answer 1

Ta có: |3 – x| = 3 – x khi 3 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3

|3 – x| = x – 3 khi 3 – x < 0 ⇔ x > 3

TH1 : 3 – x +  x 2 – (4 + x)x = 0

⇔ 3 – x +  x 2  – 4x –  x 2  = 0

⇔ 3 – 5x = 0

⇔ x = 0,6

Giá trị x = 0,6 thỏa mãn điều kiện x  ≤ 3 nên 0,6 là nghiệm của phương trình.

TH2 : x – 3 +  x 2  – (4 + x)x = 0

⇔ x – 3 +  x 2  – 4x –  x 2  = 0

⇔ -3x – 3 = 0

⇔ x = -1

Giá trị x = -1 không thỏa mãn điều kiện x > 3 nên loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0,6}