Question

Giải bất phương trình , phương trình sau: 

a, \(\frac{2x+3}{2-5x}\le0\)

b, \(\left|5x+3\right|=\left|x+2\right|\)

Answer 1

a) ĐKXĐ : x khác 2/5

\(\frac{2x+3}{2-5x}\le0\)

\(\Leftrightarrow2x+3\le2-5x\)

\(\Leftrightarrow7x\le-1\)

\(\Leftrightarrow x\le\frac{-1}{7}\left(\text{thỏa mãn}\right)\)

b) \(\left|5x+3\right|=\left|x+2\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x+3=x+2\\5x+3=-x-2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=-1\\6x=-5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{4}\\x=\frac{-5}{6}\end{cases}}\)

P.s: cái này chưa học có j sai góp ý hộ nha ^^

Answer 2

ĐKXĐ: \(x\ne\frac{2}{5}\)

\(\frac{2x+3}{x-5x}\le0\)

Xét 2 trường hợp

TH1: \(\hept{\begin{cases}2x+3\ge0\\2-5x< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x>\frac{2}{5}\end{cases}}}\Leftrightarrow x>\frac{2}{5}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}2x+3\le0\\2-5x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-\frac{3}{2}\\x< \frac{2}{5}\end{cases}}}\Leftrightarrow x\le-\frac{3}{2}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>\frac{2}{5}\\x\le-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

P/S: chưa học => trình bày thiếu sót ( sai ) => sửa hộ~

Answer 3

vfhgjhgjhhgjfdgfhgfrdtfytrftrrtfytrfyt

Answer 4

a )\(\frac{2x+3}{2-5x}\)\(\le0\)

\(TH1:\hept{\begin{cases}2x+3\le0\\2-5x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\le-3\\-5x>-2\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-\frac{3}{2}\\x< \frac{2}{5}\end{cases}\Leftrightarrow x\le-\frac{3}{2}}\)

\(TH2:\hept{\begin{cases}2x+3\ge0\\2-5x< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge-3\\-5x< -2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x>\frac{2}{5}\end{cases}}}\Leftrightarrow x>\frac{2}{5}\)

Answer 5

b) |5x+3|=|x+2|

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+3=x+2\\5x+3=-x-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=-1\\6x=-5\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\x=-\frac{5}{6}\end{cases}}}\)

vậy tập nghiệm của phương trình là S={\(\frac{-1}{4}\);\(\frac{-5}{6}\)}