Question

Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu bớt tử số đi 7 đơn vị và tăng mẫu lên 4 đơn vị thì sẽ được phân số nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó.

Answer 1

Gọi tử số là x 

Mẫu số sẽ là : x + 11 ( x khác -11)

Ta có phân số đó là: \(\frac{x}{x+11}\)

Bớt tử số 7 đơn  vị và tăng mẫu số lên 4 đơn vị ta có: \(\frac{x-7}{x+15}\)( x khác -15)

Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{x-7}{x+15}=\frac{x+11}{x}\)( x khác 0; -11; -15)

<=> \(x\left(x-7\right)=\left(x+11\right)\left(x+15\right)\)

<=> \(x^2-7x=x^2+26x+165\)

<=> \(x=-5\)

Vậy phân số đó là: \(\frac{-5}{6}\)