Question

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình                        Cho một số có 2 chữ số . Nếu đổi chỗ 2 chữ số đã cho thì được số mới nhỏ hơn số cũ là 18. Biết tổng các chữ sô đã cho và số mới là 176 . Tìm số đã cho

Answer 1

Mọi người giải giúp tôi

Answer 2

Gọi số đã cho là \(\overline{xy}\left(x\inℕ^∗,1\le x\le9,y\inℕ,0\le y\le9\right)\)

Ta có: \(\overline{xy}=10x+y\)

Theo bài ra, đổi chỗ 2 chữ số đã cho thì được số mới nhỏ hơn số cũ là 18, ta có phương trình: \(10x+y=10y+x+18\)

Lại có, tổng số mới và số cũ là 176, ta có phương trình: \(10x+y+10y+x=176\)

Ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}10x+y=10y+x+18\\10x+y+10y+x=176\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9x-9y=18\\11x+11y=176\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=16\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=9\\y=7\end{cases}}\)

Vậy số cần tìm là 97.