ĐKXĐ: \(0\le x\le64\)
\(y'=\frac{1}{6}x^{-\frac{5}{6}}-\frac{1}{6}\left(64-x\right)^{-\frac{5}{6}}=0\)
\(\Leftrightarrow x^{-\frac{5}{6}}=\left(64-x\right)^{-\frac{5}{6}}\Leftrightarrow x=64-x\Leftrightarrow x=32\)
\(y\left(0\right)=2\) ; \(y\left(32\right)=2\sqrt[6]{32}\) ; \(y\left(64\right)=2\)
\(\Rightarrow y_{min}=2\)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất của hàm số (nếu có)
a, \(y=\sqrt{x^2+x-2}\)
b, \(y=\sqrt{2+x}+\sqrt{4-x}\)
c, \(y=x+\sqrt{4-x^2}\)
Tìm giá trị LỚN nhất của hàm số:
\(y=\sqrt{sin2x}+\sqrt{cos2x}\text{trên }\left[\dfrac{\pi}{6};\dfrac{\pi}{4}\right]\)
Cho hàm số y=- x3−3mx2+6y=x3−3mx2+6 giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;3]0;3 bằng 2 khi:
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
\(f\left(x\right)=3^{-x+\sqrt{x}}\)
1) Cho hàm số y=f(x)= \(\frac{3x+1}{\sqrt{x^2+1}}\), giá trị lớn nhất của hàm sồ f(x) trên tập xác định của nó là:
\(A.\sqrt{10}\) \(B.2\) \(C.2\sqrt{2}\) D.Không tồn tại giá trị lớn nhất
2) Hàm số \(y=\frac{x-1}{\sqrt{x^2+2}}\) đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-3;0] lần lượt tại M , N . Khi đó M.N bằng:
A.2 B.0 C.6 \(D.\sqrt{2}\)
3) Gọi M,N lần lượt là giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\left|x-3\right|\sqrt{x+1}\) trên đoạn [0;4] . Tính M+2N:
\(A.\frac{16\sqrt{3}}{9}\) \(B.3+\sqrt{5}\) \(C.\frac{16\sqrt{3}}{3}\) \(D.\sqrt{5}\)
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số y = \(\left|x^2+mx+1\right|\) trên [-1;2] đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1
tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2;4]
y=\(\dfrac{x^2+3}{x-1}\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
\(f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{\ln x}}\) trên đoạn \(\left[e;e^2\right]\)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x-1}{\sqrt{x^2+1}}\) bằng:
