Question

giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{1-\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}}\) là

Answer 1

\(A=\frac{1-\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}}\) = \(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{x}{\sqrt{x}}\)=     \(\frac{1}{\sqrt{x}}-1+\sqrt{x}\)

Áp dụng định lý cosi cho 2 số dương a + b \(\ge\) 2\(\sqrt{a.b}\)   ta được :

\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}\)           \(\ge2\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}}.\sqrt{x}}\)

\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}-1\)  \(\ge2-1\)

A                              \(\ge1\)     

Dấu bằng xảy ra khi  x=1

Vậy GTNN của A =1 khi x=1

 

 

Answer 2

Thái Dương Lê Văn  bạn làm giúp mk đi