Bài 2:
Ta thấy:
\(-2x\left(x+5\right)+\left(2x^2+4\right)+10x\)
\(=-2x^2+-10x+2x^2+4+10x\)
\(=\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(-10x+10x\right)+4\)
\(=0+0+4\)
\(=4\)
Vậy biểu thức -2x ( x + 5 ) + ( 2x2 + 4 ) + 10x có giá trị bằng 4
Ta có : (3x + 1)2 \(\ge0\forall x\)
=> 2(3x + 1)2 \(\ge0\forall x\)
=> 3 - 2(3x + 1)2 \(\le3\forall x\)
Vậy GTLN của A là 3 khi x = \(-\frac{1}{3}\)
Bài 1:
Vì \(\left(3x+1\right)^2\ge0\) ( mọi x )
\(\Rightarrow2\left(3x+1\right)^2\ge0\) ( mọi x )
\(\Rightarrow3-2\left(3x+1\right)^2\le3\) ( mọi x )
=> GTLN của biểu thức A = 3 - 2 ( 3x + 1 )2 là 3 khi và chỉ khi:
\(2\left(3x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow3x+1=0\)
\(\Rightarrow3x=-1\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\)
Vậy GTLN của biểu thức A = 3 - 2 ( 3x + 1 )2 là 3 khi và chỉ khi x = -1/3