Question

Gía trị của tích (2^160  _1).(15²+7³)có chữ số tận cùng là bao nhiêu?

 

Answer 1

Ta có: 2¹⁶⁰ - 1 = (2⁴)⁴⁰ - 1 = 16⁴⁰ - 1. Vì 16⁴⁰ có chữ số tận cùng là 6. Suy ra: 16⁴⁰ - 1 có chữ số tận cùng là: 6 - 1 = 5
Ta lại có: 15² có chữ số tận cùng là 5 và 7³ có chữ số tận cùng là 3. Suy ra: 15² + 7³ có chữ số tận cùng là: 5 + 3 = 8
Vậy tích (2¹⁶⁰ - 1) x (15² + 7³) có chữ số tận cùng là: 5 x 8 = 40 (chữ số tận cùng là 0)

Answer 2

Ta tính từng ngoặc.

- Ngoặc 1:

Tính 2¹⁶⁰ trước.

2¹⁶⁰ = 2.2.2.2.2.2....2.2 = 160 số 2 nhân với nhau.

Ta đi tìm chữ số tận cùng của 160 số 2 nhân với nhau. Đầu tiên, ta lấy 2.2 =4 ; 4.2 = 8 ; 8.2 = 6 ; 6.2 = 2. Vậy ta chia 160 số ra thành 4 nhóm, 160 : 4 = 40 => Chữ số tận cùng của lũy thừa là 6. Ta lấy 6 - 1 = 5. Vậy chữ số tận cùng của ngoặc 1 là 5.

- Ngoặc 2:

15² + 7³ = 225 + 343 = 568 => Chữ số tận cùng là 8.

=> Chữ số tận cùng của tích trên là 5.8 = 0. Vậy chữ số tận cùng của tích trên là 0.