Question

giá trị của A biết A và B là các số tự nhiên và ( A-B ).( A+B )=101

Answer 1

Theo đề ta có:

(A - B).(A + B) = 101

=> (A - B).(A + B) = 1.101 = 101.1

=> \(\hept{\begin{cases}A-B=1\\A+B=101\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}A-B=101\\A+B=1\end{cases}}\)

Từ đây bài toán có dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu :))

+) TH1: Số A có giá trị là:

(101 + 1) : 2 = 51

Số B có giá trị là:

101 - 51 = 50

+) TH2: Số A có giá trị là:

(1 + 101) : 2 = 51

Số B có giá trị là:

1 - 51 = -50 (Vô lí, loại)

Vậy A = 51 và B = 50.

Answer 2

(A - B)(A + B) = 101 nên mỗi thừa số bằng 1 hoặc 101

A,B\(\in\)N* nên A - B < A + B

=> A - B = 1 ; A + B = 101 

    (A - B) + (A + B)   = 1 + 101

                        2A   = 102

=> A = 51 => B = 50