Question

giả sử x,y là số dương thõa mãn đẳng thức: \(x+y=\sqrt{10}\). Tìm gia trị của x và y để biểu thức: P=\(\left(x^4+1\right)\left(y^4+1\right)\)đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy

Answer 1

Bài này nhiều bạn đăng rồi, vô lục câu hỏi của CTV Lê Tài Bảo Châu đó, kéo xuống là thấy.

Answer 2

cảm ơn bạn

Answer 3

Anh tth trước chỉ em SOS kiểu này nè:)

\(\left(x^4+1\right)\left(y^4+1\right)\)

\(=x^4+y^4+x^4y^4+1\)

\(=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2x^2y^2+x^4y^4+1\)

\(=\left(10-2xy\right)^2-2x^2y^2+x^4y^4+1\)

\(=x^4y^4+2x^2y^2-40xy+101\)

\(=\left(x^2y^2-4\right)^2+10\left(xy-2\right)^2+45\ge45\)

Dấu "=" xảy ra tại \(x=-\frac{5}{\sqrt{2}};y=-\frac{5}{2\sqrt{2}}\)

Chắc anh tth bày ko sai đâu !

Answer 4

Nguyễn Linh Chi Thôi rồi em lộn mất :( Dấu "=" xảy ra tại \(x+y=\sqrt{10};xy=2\)

Giải hệ này ra chắc tìm dc dấu "=" ạ,nó khá là xấu

Answer 5

zZz Cool Kid_new zZz ~v cả a tth:v

Answer 6

Giờ mới có thời gian lục lại bài tth, thấy Cool Kid làm khá giống tth:)) (kĩ hơn mỗi 1-2 hàng:v Không cần thiết:v)

https://olm.vn/hoi-dap/detail/230523940465.html