Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trịnh Diệu Linh

Giả sử x=a/m, y=b/m( a,b,m thuộc Z, m>0) và x<y.

hãy chứng tỏ nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x<z<y

KAl(SO4)2·12H2O
25 tháng 7 2018 lúc 8:06

Theo đề bài ta có: \(x=\frac{a}{m};y=\frac{b}{m}\left(ab\inℤ;b\ne0\right)\)

Vì x < y => a < b

Ta có: \(x=\frac{2a}{2m};y=\frac{2b}{2m};z=\frac{\left(a+b\right)}{2m}\)

Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b => x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) => x < z < y


Các câu hỏi tương tự
trantieuthuy
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thanh Trúc
Xem chi tiết
Đỗ Hoàng Tùng
Xem chi tiết
dinhhuy
Xem chi tiết
Jun
Xem chi tiết
bomaylaso1
Xem chi tiết
dinhhuy
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Đạt
Xem chi tiết
Trịnh hà hoa
Xem chi tiết
Thiếu Quân Ngô Nguyên
Xem chi tiết