Các câu hỏi tương tự
Gỉa sử x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn : \(x^3+y^3+z^3=1\) và \(x.\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+y.\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\right)+z.\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=\left(-2\right)\)
Tính P = \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
Gỉa sử x,y,z là các số thực khác thõa mãn \(x\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+y\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)+z\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=-2\)
và \(x^3+y^3+z^3=1\)
Tính giá trị biểu thức : \(P=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
giả sử x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn hệ thức
\(x\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{x}\right)+y\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\right)+z\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=-2\)Và
\(x^3+y^3+z^3=1\)
Tính: \(A=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
Cho x,y,x là 3 số thực khác 0 thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}x\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+y\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)+z\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{x}\right)=-2\\x^3+y^3+z^3=1\end{cases}}\)
Tính \(P=\frac{1}{x^{2017}}+\frac{1}{y^{2017}}+\frac{1}{z^{2017}}\)
cho x;y;z là các số thực khác 0 thỏa mãn \(x\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+y\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)+z\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=-2\)Tính giá trị của biểu thức P=\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
Cho 3 số x,y,z khác 0 đồng thời thỏa mãn \(x+y+z=\frac{1}{2},\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{xyz}=4\) và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>0\)
Tính giá trị biểu thức Q=\(\left(y^{2017}+z^{2017}\right)\left(z^{2019}+x^{2019}\right)\left(x^{2021}+y^{2021}\right)\)
Giả sử x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện x+y+z=xyz. Chứng minh rằng:
\(\frac{x}{1+x^2}+\frac{2y}{1+y^2}+\frac{3z}{1+z^2}=\frac{xyz\left(5x+4y+3z\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)
Cho x,y,z là các số thực khác 0 tm \(x\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+y\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)+z\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=-2\)
\(x^3+y^3+z^3=1\) Tính GTBT
P=\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
Tính \(A=\frac{3}{4}+\left(x-y\right)^{2017}+\left(y-z\right)^{89}+\left(z-x\right)^{1203}\)