Question

Giả sử x= a/m, y= b/m (a,b,m thuộc Z, m > 0) & x < y. Hãy chứg tỏ rằng nếu chọn z = a+b / 2m thì ta có x < z< y

Answer 1

mk viết thiếu, cái này mới đúng:

Ta có : x < y hay a/m < b/m   => a < b.

So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m

x =  a/m  = 2a/ 2m và y = b/m = 2b/2m  và z = (a + b) / 2m

mà : a < b

suy ra : a + a < b + a

hay 2a < a + b

suy ra x < z (1)

mà : a < b

suy ra : a + b < b + b

hay a + b < 2b

suy ra z < y (2)

Answer 2

Giải.

Ta có : x < y hay   => a < b.

So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m

x =  và y =  và z = 

mà : a < b

suy ra : a + a < b + a

hay 2a < a + b

suy ra x < z (1)

mà : a < b

suy ra : a + b < b + b

hay a + b < 2b

suy ra z < y (2)

Từ (1) và (2) , kết luận : x < z < y.