Ta có x<y => a/m < b/m
=> am < bm
=> am + am < bm + am
=> 2am < m (b+a)
=> a.2m < m (b+a)
=> a/m < a+b/2m
=> x < z (1)
=> am < bm
=> am + bm < bm +bm
=> m (a+b) < 2bm
=> m (a+b) < b.2m
=> a+b/2m < b/m
=> z < y (2)
Từ 1 và 2
=> x < z < y
Cho mình sửa chỗ Điều kiện 1 chút: (a,b,m\(\in\)Z, m>0)
x<y=>\(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)(m # 0)=>a<b
=>a+a<a+b=>2a<a+b (1)
Từ a<b => a+b<b+b =>a+b<2b (2)
Từ (1) và (2) => 2a<a+b<2b (3)
Vì m >0 =>2m>0
Chia các vế của (3) cho 2m
=>\(\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)=> x<z<y (đpcm)
Ta có x<y => a/m < b/m
=> am < bm
=> am + am < bm + am
=> 2am < m (b+a)
=> a.2m < m (b+a)
=> a/m < a+b/2m
=> x < z (1)
=> am < bm
=> am + bm < bm +bm
=> m (a+b) < 2bm
=> m (a+b) < b.2m
=> a+b/2m < b/m
=> z < y (2)
Từ 1 và 2
=> x < z < y
Ta có x<y => a/m < b/m
=> am < bm
=> am + am < bm + am
=> 2am < m (b+a)
=> a.2m < m (b+a)
=> a/m < a+b/2m
=> x < z (1)
=> am < bm
=> am + bm < bm +bm
=> m (a+b) < 2bm
=> m (a+b) < b.2m
=> a+b/2m < b/m
=> z < y (2)
Từ 1 và 2
=> x < z < y
Ta có x<y => a/m < b/m
=> am < bm
=> am + am < bm + am
=> 2am < m (b+a)
=> a.2m < m (b+a)
=> a/m < a+b/2m
=> x < z (1)
=> am < bm
=> am + bm < bm +bm
=> m (a+b) < 2bm
=> m (a+b) < b.2m
=> a+b/2m < b/m
=> z < y (2)
Từ 1 và 2
=> x < z < y
