Các câu hỏi tương tự
1. cho a+b=c+d. chứng minh a^2016+b^2016+c^2016+d^2016
2. cho hình thang ABCD (đáy lớn DC). gọi O là Giao điểm của AC và BD. Các đường kẻ từ A và B lần lượt // với BC và AD cắt các dường chéo BD và AC tương ứng tại F và E. Chứng minh
a) EF//AB
b)AB^2=EF*CD
c)gọi S1,S2,S3,S4 theo thứ tự là SOAB, SOCD, SOAD, SOBC. chứng minh S1*S2=S3*S4
cảm ơn mọi người lun
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AM,BN,CP cắt nhau tại H.
a,Chứng minh:ABxBP+ACxCN=\(BC^2\)
b,Cho B,C cố định A thay đổi.Tìm vị trí của A để MHxMA lớn nhất
c,Gọi S,S1,S2,S3 lần lượt là diện tích các tam giác ABC,APN,BMP,CMN. Chứng minh:S1 x S2 x S3 ≤ \(\dfrac{1}{64}\)\(S^3\)
Xem chi tiết
Giả sử a, b, c là các số dương và S1 frac{a^2}{a+b}+frac{b^2}{b+c}+frac{c^2}{c+a}; S2 frac{b^2}{a+b}+frac{c^2}{b+c}+frac{a^2}{c+a}. Chứng minh rằng: S1 S2 và S1gefrac{a+b+c}{2}
Đọc tiếp
Giả sử a, b, c là các số dương và S1 = \(\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}\); S2 = \(\frac{b^2}{a+b}+\frac{c^2}{b+c}+\frac{a^2}{c+a}\). Chứng minh rằng: S1 = S2 và S1\(\ge\)\(\frac{a+b+c}{2}\)
với a , b , c là các số dương . Chứng minh rằng : a/b+c + b/c+a + c/a+b > hoặc bằng 3/2
Cho a,b,c là các số dương và a+b+c > 2. Chứng minh rằng ( a2/b+c + b2/c+a + c2/a+b ) > 1
a)Chứng minh rằng nếu a^4 +b^4 +c^4 +d^4 =4abcd và a,b,c,d là các số dương thì a =b=c=d
b)Chứng minh rằng nếu m= a+ b +c thì (am+ bc )(bm+ac)(cm+ab)= (a+b)^2 (a+c )^2 (b+c)^2
Cho hình thang ABCD (đáy lớn CD), gọi O là giao điểm của AC và BD; các đường kẻ từ A và B lần lượt song song với BC và AD cắt các đường chéo BD và AC tương ứng ở F và E. Chứng minh:
a) EF // AB
b) 2AB = EF . CD
c) Gọi S1 ;S2 ;S3 ;S4 theo thứ tự là diện tích của các tam giác OAB; OCD; OAD và OBC
Chứng minh: S1 . S2 = S3 . S4
Cho hình thang ABCD (đáy lớn CD), gọi O là giao điểm của AC và BD; các đường kẻ từ A và B lần lượt song song với BC và AD cắt các đường chéo BD và AC tương ứng ở F và E. Chứng minh:
a) EF // AB
b) 2AB = EF . CD
c) Gọi S1 ;S2 ;S3 ;S4 theo thứ tự là diện tích của các tam giác OAB; OCD; OAD và OBC
Chứng minh: S1 . S2 = S3 . S4
1)giả sử các số dương a,b,c thỏa mãn \(\left(a^2+b^2+c^2\right)>2.\left(a^4+b^4+c^4\right)\)
chứng minh rằng a, b, c là độ dài ba cạnh của 1 tam giác
2)tìm các số a,b,c biết \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\) và \(a^{2011}+b^{2011}+c^{2011}=3^{2012}\)
3) 2 phân thức có .... là hai phân thức đối nhau( điền vào chỗ trống)